Matemática básica Exemplos

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida $35$ por $5$ .

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

Etapa 2.2

Some $1$ e $5$ .

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

Etapa 3.2

Some $9875$ e $1$ .

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ por $7$ .

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $6^{12 y}$ por $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

Etapa 5

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

Etapa 6

Expanda $\ln (6^{12 y})$ movendo $12 y$ para fora do logaritmo.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

Etapa 7

Divida cada termo em $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ por $12 \ln (6)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ por $12 \ln (6)$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Etapa 7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Etapa 7.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

Forma decimal:

$y = 0.33728265 \dots$