Matemática básica Exemplos

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4}{5} y - \frac{3}{5}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{4}{5}$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{y \cdot 4}{5} - \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$7 y - \frac{5}{3} = - \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{4 y}{5}$ aos dois lados da equação.

$7 y - \frac{5}{3} + \frac{4 y}{5} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $7 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$7 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.3

Combine $7 y$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 y \cdot 5}{5} + \frac{4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y \cdot 5 + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $y$ de $7 y \cdot 5 + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $y$ de $7 y \cdot 5$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + 4 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $y$ de $4 y$ .

$\frac{y (7 \cdot 5) + y \cdot 4}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y (7 \cdot 5) + y \cdot 4$ .

$\frac{y (7 \cdot 5 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{y (35 + 4)}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.1.3

Some $35$ e $4$ .

$\frac{y \cdot 39}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 2.5.2

Mova $39$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{39 y}{5} - \frac{5}{3} = - \frac{3}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{5}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{39 y}{5} = - \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 5 \cdot 5}{15}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{- 9 + 25}{15}$

Etapa 3.6.3

Some $- 9$ e $25$ .

$\frac{39 y}{5} = \frac{16}{15}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{39}$ .

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5}$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{39} \cdot \frac{39 y}{5} = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $39$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $39$ de $39 y$ .

$\frac{1}{39} (39 (y)) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{39} (39 y) = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{5}{39} \cdot \frac{16}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $5$ de $15$ .

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 (3)}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{39} \cdot \frac{16}{5 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{39} \cdot \frac{16}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{39}$ por $\frac{16}{3}$ .

$y = \frac{16}{39 \cdot 3}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $39$ por $3$ .

$y = \frac{16}{117}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{16}{117}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{136752}$