Matemática básica Exemplos

$8 + (3 x + y) i = 2 x - 4 i$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 + 3 x i + y i = 2 x - 4 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$3 x i + y i = 2 x - 4 i - 8$

Etapa 2.2

Subtraia $3 x i$ dos dois lados da equação.

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$

Etapa 3

Divida cada termo em $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2 x}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{2 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{2 x i}{i i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{2 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{2 x i}{i^{2}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{2 x i}{- 1} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot (2 x i)$ como $- (2 x i)$ .

$y = - (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 (x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.6

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = - 2 x i + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.6.2

Divida $- 4$ por $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 8}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.1

Combine.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.8.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.9

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 2 x i - 4 - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.10

Reescreva $- 1 \cdot (- 8 i)$ como $- (- 8 i)$ .

$y = - 2 x i - 4 - (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.11

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.12

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.12.1

Cancele o fator comum.

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

Etapa 3.3.1.12.2

Divida $- 3 x$ por $1$ .

$y = - 2 x i - 4 + 8 i - 3 x$