Matemática básica Exemplos

 $\begin{array}{r} h = & 4 \\ l = & 6 \\ w = & 4 \end{array}$

Etapa 1

A área da superfície de uma pirâmide é igual à soma das áreas de cada lado da pirâmide. A base da pirâmide tem área $l w$ , e $s_{l}$ e $s_{w}$ representam a altura inclinada no comprimento e a altura inclinada na largura.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Etapa 2

Substitua os valores do comprimento $l = 6$ , da largura $w = 4$ e da altura $h = 4$ na fórmula da área de superfície de uma pirâmide.

$6 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $6$ por $2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{3^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + 16} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.5

Some $9$ e $16$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$24 + 4 \cdot \sqrt{5^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$24 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.8

Multiplique $4$ por $5$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.9

Divida $4$ por $2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + {(4)}^{2}}$

Etapa 3.11

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + 16}$

Etapa 3.12

Some $4$ e $16$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{20}$

Etapa 3.13

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Fatore $4$ de $20$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 (5)}$

Etapa 3.13.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Etapa 3.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$24 + 20 + 6 \cdot (2 \sqrt{5})$

Etapa 3.15

Multiplique $2$ por $6$ .

$24 + 20 + 12 \sqrt{5}$

Etapa 4

Some $24$ e $20$ .

$44 + 12 \sqrt{5}$

Etapa 5

Calcule a solução aproximada a $4$ casas decimais.

$70.8328$