Matemática básica Exemplos

$7 y^{2} = 280 - 21 y$

Etapa 1

Some $21 y$ aos dois lados da equação.

$7 y^{2} + 21 y = 280$

Etapa 2

Subtraia $280$ dos dois lados da equação.

$7 y^{2} + 21 y - 280 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $7$ de $7 y^{2} + 21 y - 280$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $7$ de $7 y^{2}$ .

$7 (y^{2}) + 21 y - 280 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $7$ de $21 y$ .

$7 (y^{2}) + 7 (3 y) - 280 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $7$ de $- 280$ .

$7 y^{2} + 7 (3 y) + 7 \cdot - 40 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $7$ de $7 y^{2} + 7 (3 y)$ .

$7 (y^{2} + 3 y) + 7 \cdot - 40 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $7$ de $7 (y^{2} + 3 y) + 7 \cdot - 40$ .

$7 (y^{2} + 3 y - 40) = 0$

Etapa 3.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2} + 3 y - 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $3$ .

$- 5, 8$

Etapa 3.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$7 ((y - 5) (y + 8)) = 0$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$7 (y - 5) (y + 8) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 8 = 0$

Etapa 5

Defina $y - 5$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $y - 5$ como igual a $0$ .

$y - 5 = 0$

Etapa 5.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$y = 5$

Etapa 6

Defina $y + 8$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina $y + 8$ como igual a $0$ .

$y + 8 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y = - 8$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $7 (y - 5) (y + 8) = 0$ verdadeiro.

$y = 5, - 8$