Matemática básica Exemplos

$- 6 y = 6 y^{- 1}$

Etapa 1

Simplifique $6 y^{- 1}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 y = 6 \frac{1}{y}$

Etapa 1.2

Combine $6$ e $\frac{1}{y}$ .

$- 6 y = \frac{6}{y}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{6}{y}$ dos dois lados da equação.

$- 6 y - \frac{6}{y} = 0$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, y, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$y$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ por $y$ para eliminar as frações.

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Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $- 6 y - \frac{6}{y} = 0$ por $y$ .

$- 6 y \cdot y - \frac{6}{y} y = 0 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1.1.1

Mova $y$ .

$- 6 (y \cdot y) - \frac{6}{y} y = 0 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 6 y^{2} - \frac{6}{y} y = 0 y$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{y}$ para o numerador.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Etapa 4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 6 y^{2} + \frac{- 6}{y} y = 0 y$

Etapa 4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 6 y^{2} - 6 = 0 y$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique $0$ por $y$ .

$- 6 y^{2} - 6 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação.

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Etapa 5.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 6 y^{2} = 6$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 6 y^{2} = 6$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 6 y^{2} = 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y^{2}}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{6}{- 6}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.3.1

Divida $6$ por $- 6$ .

$y^{2} = - 1$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 5.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = \pm i$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = i$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - i$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = i, - i$