Matemática básica Exemplos

$4 y^{2} + 16 y + 16 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 y^{2} + 16 y + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) + 16 y + 16 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $4$ de $16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (4 y) + 16 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $4$ de $16$ .

$4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $4$ de $4 y^{2} + 4 (4 y)$ .

$4 (y^{2} + 4 y) + 4 \cdot 4 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $4$ de $4 (y^{2} + 4 y) + 4 \cdot 4$ .

$4 (y^{2} + 4 y + 4) = 0$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 (y^{2} + 4 y + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$4 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = 2$ .

$4 {(y + 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 {(y + 2)}^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 {(y + 2)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(y + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(y + 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(y + 2)}^{2}$ por $1$ .

${(y + 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $4$ .

${(y + 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $y + 2$ como igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

Etapa 4

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - 2$