Matemática básica Exemplos

$4 y^{2} + 1 = 4 y$

Etapa 1

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$4 y^{2} + 1 - 4 y = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$4 y^{2} - 4 y + 1 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1 = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(2 y)}^{2} - 4 y + 1^{2} = 0$

Etapa 2.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Etapa 2.5

Reescreva o polinômio.

${(2 y)}^{2} - 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 2 y$ e $b = 1$ .

${(2 y - 1)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $2 y - 1$ como igual a $0$ .

$2 y - 1 = 0$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 y = 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 y = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 y = 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$y = 0.5$