Matemática básica Exemplos

$- 5 y^{2} - 3 y - 4 y = - 2$

Etapa 1

Subtraia $4 y$ de $- 3 y$ .

$- 5 y^{2} - 7 y = - 2$

Etapa 2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$- 5 y^{2} - 7 y + 2 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 5$ , $b = - 7$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 2)}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 5 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 20 \cdot 2}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $20$ por $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 40}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.1.3

Some $49$ e $40$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot - 5}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{89}}{- 10}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7 \pm \sqrt{89}}{10}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{7 + \sqrt{89}}{10}, - \frac{7 - \sqrt{89}}{10}$

Forma decimal:

$y = - 1.64339811 \dots, 0.24339811 \dots$