Matemática básica Exemplos

$5 y^{2} + 7 y - 1 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 7$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.1.3

Some $49$ e $20$ .

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{10}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{7 - \sqrt{69}}{10}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{10}$

Forma decimal:

$y = 0.13066238 \dots, - 1.53066238 \dots$