Matemática básica Exemplos

$3 = \sqrt{y - 3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{y - 3} = 3$ .

$\sqrt{y - 3} = 3$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{y - 3}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y - 3}$ como ${(y - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(y - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(y - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(y - 3)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$y - 3 = 3^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y - 3 = 9$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = 9 + 3$

Etapa 4.2

Some $9$ e $3$ .

$y = 12$