Matemática básica Exemplos

$3 = \sqrt{8 y - 15}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{8 y - 15} = 3$ .

$\sqrt{8 y - 15} = 3$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{8 y - 15}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{8 y - 15}$ como ${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$8 y - 15 = 3^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$8 y - 15 = 9$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$8 y = 9 + 15$

Etapa 4.1.2

Some $9$ e $15$ .

$8 y = 24$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $8 y = 24$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $8 y = 24$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{24}{8}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $24$ por $8$ .

$y = 3$