Matemática básica Exemplos

$3000 = \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$ .

$\frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = 3000$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02}$ .

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de ${(1 + 0.02)}^{20} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot \frac{0.02 y}{{(1 + 0.02)}^{20} - 1} = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $0.02$ de $0.02 y$ .

$\frac{1}{0.02} (0.02 (y)) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{0.02} (0.02 y) = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{{(1 + 0.02)}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Some $1$ e $0.02$ .

$y = \frac{{1.02}^{20} - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.2.1.1.2

Eleve $1.02$ à potência de $20$ .

$y = \frac{1.48594739 - 1}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.2.1.1.3

Subtraia $1$ de $1.48594739$ .

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot 3000$

Etapa 3.2.1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1.1

Fatore $0.02$ de $3000$ .

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 (150000))$

Etapa 3.2.1.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{0.48594739}{0.02} \cdot (0.02 \cdot 150000)$

Etapa 3.2.1.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 0.48594739 \cdot 150000$

Etapa 3.2.1.2.2

Multiplique $0.48594739$ por $150000$ .

$y = 72892.10939675$