Matemática básica Exemplos

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6) = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1

Simplifique $3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - \frac{5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{4}$ para o numerador.

$3 + \frac{- 5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 y$ .

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$3 + \frac{- 5}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{- 5}{2} y - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{- 5}{2}$ e $y$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{4}$ para o numerador.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.4.3

Fatore $2$ de $- 6$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 3 = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.5

Combine $\frac{- 5}{2}$ e $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 - \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{6 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5.2

Some $6$ e $15$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} - 5 y = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Combine $- 5 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2 + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y - 10 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.7

Subtraia $10 y$ de $- 5 y$ .

$\frac{- 15 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.8

Fatore $3$ de $- 15 y + 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $3$ de $- 15 y$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.8.2

Fatore $3$ de $21$ .

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.8.3

Fatore $3$ de $3 (- 5 y) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (- 5 y + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.9

Fatore $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{3 (- (5 y) + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.10

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y) - 1 (- 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- (5 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{3 (- (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.12

Reescreva $- (5 y - 7)$ como $- 1 (5 y - 7)$ .

$\frac{3 (- 1 (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 (5 y - 7)}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 y - 7)) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 (5 y - 7)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.1.1.3.2

Multiplique $5 y - 7$ por $1$ .

$5 y - 7 = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$5 y - 7 = 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$5 y - 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$5 y - 7 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$5 y - 7 = \frac{4}{9}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$5 y = \frac{4}{9} + 7$

Etapa 5.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 5.3

Combine $7$ e $\frac{9}{9}$ .

$5 y = \frac{4}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 y = \frac{4 + 7 \cdot 9}{9}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$5 y = \frac{4 + 63}{9}$

Etapa 5.5.2

Some $4$ e $63$ .

$5 y = \frac{67}{9}$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 y = \frac{67}{9}$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 y = \frac{67}{9}$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $\frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Multiplique $\frac{67}{9}$ por $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{67}{9 \cdot 5}$

Etapa 6.3.2.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$y = \frac{67}{45}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{67}{45}$

Forma decimal:

$y = 1.4\overline{8}$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{22}{45}$