Matemática básica Exemplos

$3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10}$ .

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Etapa 1.1.1

Converta $3 \frac{1}{5}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$3 + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{5}$ .

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Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $15$ e $1$ .

$\frac{16}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2

Converta $1 \frac{3}{10}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{16}{5} - (1 + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Some $1$ e $\frac{3}{10}$ .

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Etapa 1.1.2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{16}{5} - (\frac{10}{10} + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16}{5} - \frac{10 + 3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.3

Some $10$ e $3$ .

$\frac{16}{5} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3

Para escrever $\frac{16}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $\frac{16}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{10} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 \cdot 2 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.6.1

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{32 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.6.2

Subtraia $13$ de $32$ .

$\frac{19}{10} = y + \frac{5}{6}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$ .

$y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5}{6}$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{19}{10} - \frac{5}{6}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{19}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{19}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{19 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $19$ por $3$ .

$y = \frac{57 - 5 \cdot 5}{30}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$y = \frac{57 - 25}{30}$

Etapa 3.6.3

Subtraia $25$ de $57$ .

$y = \frac{32}{30}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $32$ e $30$ .

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Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $32$ .

$y = \frac{2 (16)}{30}$

Etapa 3.7.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.7.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Etapa 3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Etapa 3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{16}{15}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{16}{15}$

Forma decimal:

$y = 1.0\overline{6}$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{1}{15}$