Matemática básica Exemplos

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Converta $3 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1.1.2

Some $3$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 1.1.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{7}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 7$ por $10$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $70$ de $13$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{57}{20}$ para o numerador.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

Etapa 4.2.1.1.2

Fatore $10$ de $20$ .

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{- 57}{2}$ .

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$y = \frac{- 57}{14}$

Etapa 4.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{57}{14}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{57}{14}$

Forma decimal:

$y = - 4.07142857 \dots$

Forma de número misto:

$y = - 4 \frac{1}{14}$