Matemática básica Exemplos

$3 (y - 7) + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Etapa 1

Simplifique $3 (y - 7) + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 y + 3 \cdot - 7 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$3 y - 21 + 2 y = 5 {(y + 3)}^{3}$

Etapa 1.2

Some $3 y$ e $2 y$ .

$5 y - 21 = 5 {(y + 3)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique $5 {(y + 3)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use o teorema binomial.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 3 y^{2} \cdot 3 + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3 y \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $3^{2}$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3 y + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} y + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{2 + 1} y + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 3^{3} y + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 3^{3})$

Etapa 2.2.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$5 y - 21 = 5 (y^{3} + 9 y^{2} + 27 y + 27)$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 5 (9 y^{2}) + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 5 (27 y) + 5 \cdot 27$

Etapa 2.3.2

Multiplique $27$ por $5$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 5 \cdot 27$

Etapa 2.3.3

Multiplique $5$ por $27$ .

$5 y - 21 = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 135 y + 135$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$y \approx - 5.10318365$

Etapa 4