Matemática básica Exemplos

Löse nach y auf 3y-4 = square root of y^2-3y+6
Etapa 1
Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.
Etapa 2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3.1.3
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.3.1.3.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.3.1.2.1
Mova .
Etapa 3.3.1.3.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.1.6
Multiplique por .
Etapa 3.3.1.3.2
Subtraia de .
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova todos os termos que contêm para o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.1.3
Subtraia de .
Etapa 4.1.4
Some e .
Etapa 4.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.3
Subtraia de .
Etapa 4.4
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Fatore de .
Etapa 4.4.1.2
Fatore de .
Etapa 4.4.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.4.1.4
Fatore de .
Etapa 4.4.1.5
Fatore de .
Etapa 4.4.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.4.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.4.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.4.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.4.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.4.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4.5
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Defina como igual a .
Etapa 4.6.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.6.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.6.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.7
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.7.1
Defina como igual a .
Etapa 4.7.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.8
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.