Matemática básica Exemplos

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 \log (3 - 2 y) = 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 \log (3 - 2 y) = 1$ por $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (3 - 2 y)$ por $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Etapa 2

Reescreva $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 3.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 0.61086029 \dots$