Matemática básica Exemplos

$45 = (y + 6) (y - 6)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(y + 6) (y - 6) = 45$ .

$(y + 6) (y - 6) = 45$

Etapa 2

Simplifique $(y + 6) (y - 6)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(y + 6) (y - 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y (y - 6) + 6 (y - 6) = 45$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 (y - 6) = 45$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $y \cdot y + y \cdot - 6 + 6 y + 6 \cdot - 6$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $y \cdot - 6$ e $6 y$ .

$y \cdot y - 6 y + 6 y + 6 \cdot - 6 = 45$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$y \cdot y + 0 + 6 \cdot - 6 = 45$

Etapa 2.2.1.3

Some $y \cdot y$ e $0$ .

$y \cdot y + 6 \cdot - 6 = 45$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} + 6 \cdot - 6 = 45$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$y^{2} - 36 = 45$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $36$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = 45 + 36$

Etapa 3.2

Some $45$ e $36$ .

$y^{2} = 81$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{81}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 9$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 9$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 9$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 9, - 9$