Matemática básica Exemplos

$13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y = 11$

Etapa 1

Simplifique $13.5 - \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} y$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $y$ e $\frac{1}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{1}{3} y = 11$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$13.5 - \frac{y}{2} + \frac{y}{3} = 11$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = 11$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$13.5 - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y \cdot 2}{6} = 11$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$13.5 + \frac{- y \cdot 3 + y \cdot 2}{6} = 11$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 3 + y \cdot 2$ .

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Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 3$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y \cdot 2}{6} = 11$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 2$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3) + y (2)}{6} = 11$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 1 \cdot 3) + y (2)$ .

$13.5 + \frac{y (- 1 \cdot 3 + 2)}{6} = 11$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$13.5 + \frac{y (- 3 + 2)}{6} = 11$

Etapa 1.6.1.3

Some $- 3$ e $2$ .

$13.5 + \frac{y \cdot - 1}{6} = 11$

Etapa 1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$13.5 + \frac{- 1 \cdot y}{6} = 11$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$13.5 - \frac{y}{6} = 11$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $13.5$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{6} = 11 - 13.5$

Etapa 2.2

Subtraia $13.5$ de $11$ .

$- \frac{y}{6} = - 2.5$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{y}{6}) = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $- 6 (- \frac{y}{6})$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{6}$ para o numerador.

$- 6 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$6 \cdot - 1 \frac{- y}{6} = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 6 \cdot - 2.5$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 2.5$ .

$y = 15$