Matemática básica Exemplos

$11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7) = 9$

Etapa 1

Simplifique $11 - (30 - 8 \div (5 - y \div 9) \cdot 7)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1.1.1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$11 - (30 - 8 \div (5 - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.1.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (5 \cdot \frac{9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.1.3

Combine $5$ e $\frac{9}{9}$ .

$11 - (30 - 8 \div (\frac{5 \cdot 9}{9} - \frac{y}{9}) \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$11 - (30 - 8 \div \frac{5 \cdot 9 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.1.5

Multiplique $5$ por $9$ .

$11 - (30 - 8 \div \frac{45 - y}{9} \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.2

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$11 - (30 - (8 \frac{9}{45 - y}) \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $8 \frac{9}{45 - y}$ .

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Etapa 1.1.1.3.1

Combine $8$ e $\frac{9}{45 - y}$ .

$11 - (30 - \frac{8 \cdot 9}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.3.2

Multiplique $8$ por $9$ .

$11 - (30 - \frac{72}{45 - y} \cdot 7) = 9$

Etapa 1.1.1.4

Multiplique $- \frac{72}{45 - y} \cdot 7$ .

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Etapa 1.1.1.4.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$11 - (30 - 7 \frac{72}{45 - y}) = 9$

Etapa 1.1.1.4.2

Combine $- 7$ e $\frac{72}{45 - y}$ .

$11 - (30 + \frac{- 7 \cdot 72}{45 - y}) = 9$

Etapa 1.1.1.4.3

Multiplique $- 7$ por $72$ .

$11 - (30 + \frac{- 504}{45 - y}) = 9$

Etapa 1.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$11 - (30 - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Etapa 1.1.2

Para escrever $30$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$11 - (\frac{30 (45 - y)}{45 - y} - \frac{504}{45 - y}) = 9$

Etapa 1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$11 - \frac{30 (45 - y) - 504}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.4.1

Fatore $6$ de $30 (45 - y) - 504$ .

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Etapa 1.1.4.1.1

Fatore $6$ de $30 (45 - y)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) - 504}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.1.2

Fatore $6$ de $- 504$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.1.3

Fatore $6$ de $6 (5 (45 - y)) + 6 (- 84)$ .

$11 - \frac{6 (5 (45 - y) - 84)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$11 - \frac{6 (5 \cdot 45 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $5$ por $45$ .

$11 - \frac{6 (225 + 5 (- y) - 84)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$11 - \frac{6 (225 - 5 y - 84)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.1.4.5

Subtraia $84$ de $225$ .

$11 - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.2

Para escrever $11$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{45 - y}{45 - y}$ .

$\frac{11 (45 - y)}{45 - y} - \frac{6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 (45 - y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 \cdot 45 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.2

Multiplique $11$ por $45$ .

$\frac{495 + 11 (- y) - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y + 141)}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{495 - 11 y - 6 (- 5 y) - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.5

Multiplique $- 5$ por $- 6$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 6 \cdot 141}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.6

Multiplique $- 6$ por $141$ .

$\frac{495 - 11 y + 30 y - 846}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.7

Subtraia $846$ de $495$ .

$\frac{- 11 y + 30 y - 351}{45 - y} = 9$

Etapa 1.4.8

Some $- 11 y$ e $30 y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$45 - y, 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$45 - y, 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$45 - y$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ por $45 - y$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{19 y - 351}{45 - y} = 9$ por $45 - y$ .

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $45 - y$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{19 y - 351}{45 - y} (45 - y) = 9 (45 - y)$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$19 y - 351 = 9 (45 - y)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$19 y - 351 = 9 \cdot 45 + 9 (- y)$

Etapa 3.3.2

Multiplique.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $9$ por $45$ .

$19 y - 351 = 405 + 9 (- y)$

Etapa 3.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$19 y - 351 = 405 - 9 y$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $9 y$ aos dois lados da equação.

$19 y - 351 + 9 y = 405$

Etapa 4.1.2

Some $19 y$ e $9 y$ .

$28 y - 351 = 405$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Some $351$ aos dois lados da equação.

$28 y = 405 + 351$

Etapa 4.2.2

Some $405$ e $351$ .

$28 y = 756$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $28 y = 756$ por $28$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $28 y = 756$ por $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $28$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{28 y}{28} = \frac{756}{28}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{756}{28}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $756$ por $28$ .

$y = 27$