Matemática básica Exemplos

$\frac{y - 2}{3} = \frac{y}{12} + \frac{5}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y - 2 = (\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{y}{12} + \frac{5}{4}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = \frac{y}{12} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$y - 2 = \frac{y}{3 (4)} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y - 2 = \frac{y}{3 \cdot 4} \cdot 3 + \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5}{4} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $\frac{5}{4}$ e $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$y - 2 = \frac{y}{4} + \frac{15}{4}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{y}{4}$ dos dois lados da equação.

$y - 2 - \frac{y}{4} = \frac{15}{4}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Etapa 3.1.3

Combine $y$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 4 - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $y$ de $y \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Reordene $y$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot y - y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $y$ de $4 \cdot y$ .

$\frac{3 \cdot y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

$\frac{3 y}{4} - 2 = \frac{15}{4}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2$

Etapa 3.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.2.3

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{15 + 8}{4}$

Etapa 3.2.5.2

Some $15$ e $8$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{23}{4}$

Etapa 3.3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 y = 23$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $3 y = 23$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $3 y = 23$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{23}{3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{23}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{23}{3}$

Forma decimal:

$y = 7.\overline{6}$

Forma de número misto:

$y = 7 \frac{2}{3}$