Matemática básica Exemplos

$\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{y - 1}{3} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Multiplique $\frac{y - 1}{3}$ por $\frac{90}{90}$ .

$\frac{y - 1}{3} \cdot \frac{90}{90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{y - 1}{3}$ por $\frac{90}{90}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{y}{90}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y}{90} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{y}{90}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{3 \cdot 90} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $3$ por $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{90 \cdot 3} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.6

Reordene os fatores de $90 \cdot 3$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{3 \cdot 90} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.1.7

Multiplique $3$ por $90$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 90}{270} + \frac{y \cdot 3}{270} - \frac{1 - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(y - 1) \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot 90 - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.2

Mova $90$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{90 \cdot y - 1 \cdot 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 1$ por $90$ .

$\frac{90 \cdot y - 90 + y \cdot 3 - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.4

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 \cdot y - (1 - y)}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 \cdot 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 - - y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.7

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + 1 y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.3.7.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{90 y - 90 + 3 y - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $90 y$ e $3 y$ .

$\frac{93 y - 90 - 1 + y}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.4.2

Some $93 y$ e $y$ .

$\frac{94 y - 90 - 1}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 1.4.3

Subtraia $1$ de $- 90$ .

$\frac{94 y - 91}{270} = \frac{1}{5}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $270$ .

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $270$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{94 y - 91}{270} \cdot 270 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot 270$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Fatore $5$ de $270$ .

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 (54))$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$94 y - 91 = \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 54)$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$94 y - 91 = 54$

Etapa 4

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $91$ aos dois lados da equação.

$94 y = 54 + 91$

Etapa 4.1.2

Some $54$ e $91$ .

$94 y = 145$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $94 y = 145$ por $94$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $94 y = 145$ por $94$ .

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $94$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{94 y}{94} = \frac{145}{94}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{145}{94}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{145}{94}$

Forma decimal:

$y = 1.54255319 \dots$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{51}{94}$