Matemática básica Exemplos

$0.9 = v (50 - y^{2})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $v (50 - y^{2}) = 0.9$ .

$v (50 - y^{2}) = 0.9$

Etapa 2

Divida cada termo em $v (50 - y^{2}) = 0.9$ por $v$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $v (50 - y^{2}) = 0.9$ por $v$ .

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $v$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{v (50 - y^{2})}{v} = \frac{0.9}{v}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $50 - y^{2}$ por $1$ .

$50 - y^{2} = \frac{0.9}{v}$

Etapa 3

Subtraia $50$ dos dois lados da equação.

$- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$

Etapa 4

Divida cada termo em $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- y^{2} = \frac{0.9}{v} - 50$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{\frac{0.9}{v}}{- 1} + \frac{- 50}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{0.9}{v}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{0.9}{v}$ como $- \frac{0.9}{v}$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + \frac{- 50}{- 1}$

Etapa 4.3.1.3

Divida $- 50$ por $- 1$ .

$y^{2} = - \frac{0.9}{v} + 50$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + 50}$ .

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Etapa 6.1

Para escrever $50$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v}{v}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{0.9}{v} + \frac{50 v}{v}}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \pm \sqrt{\frac{- 0.9 + 50 v}{v}}$

Etapa 6.3

Fatore $0.1$ de $- 0.9 + 50 v$ .

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Etapa 6.3.1

Fatore $0.1$ de $- 0.9$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 50 v}{v}}$

Etapa 6.3.2

Fatore $0.1$ de $50 v$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)}{v}}$

Etapa 6.3.3

Fatore $0.1$ de $0.1 (- 9) + 0.1 (500 v)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$

Etapa 6.4

Reescreva $\sqrt{\frac{0.1 (- 9 + 500 v)}{v}}$ como $\frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{0.1 (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Reescreva $0.1 (- 9 + 500 v)$ como ${({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)$ .

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Etapa 6.5.1.1

Reescreva $0.1$ como ${0.31622776}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{0.31622776}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.5.1.2

Reescreva $0.31622776$ como ${0.56234132}^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{{({0.56234132}^{2})}^{2} (- 9 + 500 v)}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{{0.56234132}^{2} \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.5.3

Eleve $0.56234132$ à potência de $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.6

Multiplique $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Etapa 6.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.7.1

Multiplique $\frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v}}{\sqrt{v}}$ por $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{\sqrt{v} \sqrt{v}}$

Etapa 6.7.2

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v}}$

Etapa 6.7.3

Eleve $\sqrt{v}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1}}$

Etapa 6.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.7.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{\sqrt{v}}^{2}}$

Etapa 6.7.6

Reescreva ${\sqrt{v}}^{2}$ como $v$ .

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Etapa 6.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{v}$ como $v^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{{(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v^{1}}$

Etapa 6.7.6.5

Simplifique.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{- 9 + 500 v} \sqrt{v}}{v}$

Etapa 6.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$

$y = - \frac{0.31622776 \sqrt{v (- 9 + 500 v)}}{v}$