Matemática básica Exemplos

$18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} - 25 = - 18$

Etapa 1.2

Some $25$ aos dois lados da equação.

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = - 18 + 25$

Etapa 1.3

Some $- 18$ e $25$ .

$- 3 y^{\frac{1}{2}} = 7$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(- 3 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 3 y^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 3.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 y^{1} = 7^{2}$

Etapa 3.1.1.4

Simplifique.

$9 y = 7^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$9 y = 49$

Etapa 4

Divida cada termo em $9 y = 49$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $9 y = 49$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y}{9} = \frac{49}{9}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{49}{9}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $18 - 3 y^{\frac{1}{2}} = 25$ verdadeira.

$Nenhuma solução$