Matemática básica Exemplos

$10 = 1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$ .

$1.6 \cdot 10^{- 8} \cdot \frac{y}{1.9625} = 10$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $1.6$ e $\frac{y}{1.9625}$ .

$10^{- 8} \cdot \frac{1.6 y}{1.9625} = 10$

Etapa 2.2

Combine $10^{- 8}$ e $\frac{1.6 y}{1.9625}$ .

$\frac{10^{- 8} (1.6 y)}{1.9625} = 10$

Etapa 2.3

Remova os parênteses.

$\frac{10^{- 8} \cdot 1.6 y}{1.9625} = 10$

Etapa 3

Divida cada termo em $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ por $1.6 \cdot 10^{- 8}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} = 10$ por $1.6 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625}}{1.6 \cdot 10^{- 8}} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $10^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{10^{- 8} \cdot (1.6 y)}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{10^{8}} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $10$ à potência de $8$ .

$\frac{\frac{\frac{1}{100000000} \cdot 1.6 y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Combine $\frac{1}{100000000}$ e $1.6$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} y}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.3.2

Combine $\frac{1.6}{100000000}$ e $y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 y}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.4

Fatore $1.6$ de $1.6 y$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.5

Fatore $100000000$ de $100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{1.6 (y)}{100000000 (1)}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.6

Separe as frações.

$\frac{\frac{\frac{1.6}{100000000} \cdot \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.7

Divida $1.6$ por $100000000$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{1}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.8

Cancele o fator comum de $0.00000001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.8.1

Fatore $0.00000001$ de $1$ .

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{0.00000001 \frac{y}{0.00000001 \cdot 62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.2.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625} \cdot 10^{8}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Combine $\frac{\frac{y}{62500000}}{1.9625}$ e $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y}{62500000} \cdot 10^{8}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.3.2

Combine $\frac{y}{62500000}$ e $10^{8}$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 10^{8}}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.3.3

Eleve $10$ à potência de $8$ .

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 100000000}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reduza a expressão $\frac{y \cdot 100000000}{62500000}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Fatore $12500000$ de $y \cdot 100000000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{62500000}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.4.1.2

Fatore $12500000$ de $62500000$ .

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 (5)}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\frac{12500000 (y \cdot 8)}{12500000 \cdot 5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\frac{y \cdot 8}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.4.2

Mova $8$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{\frac{\frac{8 y}{5}}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot \frac{1}{1.9625}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.2

Divida $1$ por $1.9625$ .

$\frac{\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.3

Multiplique $\frac{8 y}{5} \cdot 0.50955414$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.3.1

Combine $\frac{8 y}{5}$ e $0.50955414$ .

$\frac{\frac{8 y \cdot 0.50955414}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.3.2

Multiplique $0.50955414$ por $8$ .

$\frac{\frac{4.07643312 y}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.4

Fatore $4.07643312$ de $4.07643312 y$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.5

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{\frac{4.07643312 (y)}{5 (1)}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.6

Separe as frações.

$\frac{\frac{4.07643312}{5} \cdot \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.7

Divida $4.07643312$ por $5$ .

$\frac{0.81528662 \frac{y}{1}}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.5.8

Divida $y$ por $1$ .

$\frac{0.81528662 y}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Fatore $0.81528662$ de $0.81528662 y$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.6.2

Fatore $1.6$ de $1.6$ .

$\frac{0.81528662 (y)}{1.6 (1)} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.7

Separe as frações.

$\frac{0.81528662}{1.6} \cdot \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.8

Divida $0.81528662$ por $1.6$ .

$0.50955414 \frac{y}{1} = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.2.9

Divida $y$ por $1$ .

$0.50955414 y = \frac{10}{1.6 \cdot 10^{- 8}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$0.50955414 y = (\frac{10}{1.6}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Etapa 3.3.1.2

Divida $10$ por $1.6$ .

$0.50955414 y = 6.25 \frac{1}{10^{- 8}}$

Etapa 3.3.1.3

Mova $10^{- 8}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ por $0.50955414$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.50955414 y = 6.25 \cdot 10^{8}$ por $0.50955414$ .

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.50955414$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.50955414 y}{0.50955414} = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6.25 \cdot 10^{8}}{0.50955414}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$y = (\frac{6.25}{0.50955414}) (\frac{10^{8}}{1})$

Etapa 4.3.1.2

Divida $6.25$ por $0.50955414$ .

$y = 12.265624\overline{9} \frac{10^{8}}{1}$

Etapa 4.3.1.3

Divida $10^{8}$ por $1$ .

$y = 12.265624\overline{9} \cdot 10^{8}$

Etapa 4.3.2

Move the decimal point in $12.265624\overline{9}$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{8}$ by $1$ .

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$y = 1.2265625 \cdot 10^{9}$

Forma expandida:

$y = 1226562500$