Matemática básica Exemplos

$10 = (\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}}) + y (1 + 0.0004)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2

Simplifique $\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004)$ .

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Etapa 2.1

Convert $1$ to scientific notation.

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.5 \cdot 10^{- 3}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.2

Move the decimal point in $- 0.5$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 3}$ by $3$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.3

Fatore $10^{0}$ de $1 \cdot 10^{0} - 0.0005 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{(1 - 0.0005) \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.4

Subtraia $0.0005$ de $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{0.9995 \cdot 10^{0}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.5

Move the decimal point in $0.9995$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{0}$ by $1$ .

$\frac{10 - y (1 + 0.0004)}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.6

Some $1$ e $0.0004$ .

$\frac{10 - y \cdot 1.0004}{9.995 \cdot 10^{- 1}} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.7.1

Mova $10^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(10 - y \cdot 1.0004) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.2.1

Multiplique $1.0004$ por $- 1$ .

$\frac{(10 - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.2.2

Fatore $0.0004$ de $10 - 1.0004 y$ .

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Etapa 2.7.2.2.1

Fatore $0.0004$ de $10$ .

$\frac{(0.0004 (25000) - 1.0004 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.2.2.2

Fatore $0.0004$ de $- 1.0004 y$ .

$\frac{(0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.2.2.3

Fatore $0.0004$ de $0.0004 (25000) + 0.0004 (- 2501 y)$ .

$\frac{0.0004 (25000 - 2501 y) \cdot 10}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.2.3

Multiplique $10$ por $0.0004$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.3

Fatore $9.995$ de $9.995$ .

$\frac{0.004 (25000 - 2501 y)}{9.995 (1)} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.4

Separe as frações.

$\frac{0.004}{9.995} \cdot \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.5

Divida $0.004$ por $9.995$ .

$0.0004002 \frac{25000 - 2501 y}{1} + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.6

Divida $25000 - 2501 y$ por $1$ .

$0.0004002 (25000 - 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.7

Aplique a propriedade distributiva.

$0.0004002 \cdot 25000 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.8

Multiplique $0.0004002$ por $25000$ .

$10.0050025 + 0.0004002 (- 2501 y) + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.9

Multiplique $- 2501$ por $0.0004002$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y (1 + 0.0004) = 10$

Etapa 2.7.10

Some $1$ e $0.0004$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + y \cdot 1.0004 = 10$

Etapa 2.7.11

Mova $1.0004$ para a esquerda de $y$ .

$10.0050025 - 1.00090045 y + 1.0004 y = 10$

Etapa 2.8

Some $- 1.00090045 y$ e $1.0004 y$ .

$10.0050025 - 0.00050045 y = 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $10.0050025$ dos dois lados da equação.

$- 0.00050045 y = 10 - 10.0050025$

Etapa 3.2

Subtraia $10.0050025$ de $10$ .

$- 0.00050045 y = - 0.0050025$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ por $- 0.00050045$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 0.00050045 y = - 0.0050025$ por $- 0.00050045$ .

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.00050045$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.00050045 y}{- 0.00050045} = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 0.0050025}{- 0.00050045}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $- 0.0050025$ por $- 0.00050045$ .

$y = 9.99600159$