Matemática básica Exemplos

$1 = 2 \sqrt{y}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2 \sqrt{y} = 1$ .

$2 \sqrt{y} = 1$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 \sqrt{y})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2 y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 y^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 y^{1} = 1^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$4 y = 1^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 y = 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 y = 1$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 y = 1$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$y = 0.25$