Matemática básica Exemplos

$y^{2} \cdot (15 y) + 30 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 y^{2} y + 30 = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $y$ .

$15 (y \cdot y^{2}) + 30 = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$15 (y^{1} y^{2}) + 30 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 y^{1 + 2} + 30 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$15 y^{3} + 30 = 0$

Etapa 2

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$15 y^{3} = - 30$

Etapa 3

Some $30$ aos dois lados da equação.

$15 y^{3} + 30 = 0$

Etapa 4

Fatore $15$ de $15 y^{3} + 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $15$ de $15 y^{3}$ .

$15 (y^{3}) + 30 = 0$

Etapa 4.2

Fatore $15$ de $30$ .

$15 y^{3} + 15 \cdot 2 = 0$

Etapa 4.3

Fatore $15$ de $15 y^{3} + 15 \cdot 2$ .

$15 (y^{3} + 2) = 0$

Etapa 5

Divida cada termo em $15 (y^{3} + 2) = 0$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $15 (y^{3} + 2) = 0$ por $15$ .

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 (y^{3} + 2)}{15} = \frac{0}{15}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y^{3} + 2$ por $1$ .

$y^{3} + 2 = \frac{0}{15}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0$ por $15$ .

$y^{3} + 2 = 0$

Etapa 6

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y^{3} = - 2$

Etapa 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- 2}$

Etapa 8

Simplifique $\sqrt[3]{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $- 2$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Etapa 8.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Etapa 8.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = - 1 \sqrt[3]{2}$

Etapa 8.3

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{2}$ como $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = - \sqrt[3]{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \sqrt[3]{2}$

Forma decimal:

$y = - 1.25992104 \dots$