Matemática básica Exemplos

$\frac{z - 3}{5} + 2 = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{z - 3}{5} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z - 3}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z - 3 + 2 \cdot 5}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{z - 3 + 10}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 1.3.2

Some $- 3$ e $10$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{z + 2}{3} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 1 \cdot 3}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z + 2 - 3}{3}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{z + 7}{5} = \frac{z - 1}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{z - 1}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{z + 7}{5} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{z + 7}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{z - 1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z + 7}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{z + 7}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{z - 1}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(z + 7) \cdot 3}{15} - \frac{(z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(z + 7) \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z \cdot 3 + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.2

Mova $3$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{3 \cdot z + 7 \cdot 3 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.3

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot z + 21 - (z - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 21 + (- z - - 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 + (- z + 1) \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 21 - z \cdot 5 + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 1 \cdot 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.8

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{3 z + 21 - 5 z + 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.9

Subtraia $5 z$ de $3 z$ .

$\frac{- 2 z + 21 + 5}{15} = 0$

Etapa 3.6.10

Some $21$ e $5$ .

$\frac{- 2 z + 26}{15} = 0$

Etapa 3.6.11

Fatore $2$ de $- 2 z + 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.11.1

Fatore $2$ de $- 2 z$ .

$\frac{2 (- z) + 26}{15} = 0$

Etapa 3.6.11.2

Fatore $2$ de $26$ .

$\frac{2 (- z) + 2 (13)}{15} = 0$

Etapa 3.6.11.3

Fatore $2$ de $2 (- z) + 2 (13)$ .

$\frac{2 (- z + 13)}{15} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- z$ .

$\frac{2 (- (z) + 13)}{15} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $13$ como $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z) - 1 (- 13))}{15} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (z) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 (- (z - 13))}{15} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (z - 13)$ como $- 1 (z - 13)$ .

$\frac{2 (- 1 (z - 13))}{15} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (z - 13)}{15} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (z - 13) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 (z - 13) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $2 (z - 13) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (z - 13)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $z - 13$ por $1$ .

$z - 13 = \frac{0}{2}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$z - 13 = 0$

Etapa 5.2

Some $13$ aos dois lados da equação.

$z = 13$