Matemática básica Exemplos

Löse nach z auf z^-4-3z^-2-4=0
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.3
Combine e .
Etapa 1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Etapa 2.3
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.4
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.5
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.6
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 2.7
Os fatores para são , que é multiplicado um pelo outro vezes.
ocorre vezes.
Etapa 2.8
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 2.9
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.9.2.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.9.2.2
Some e .
Etapa 2.9.3
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.3.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.3.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.9.3.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.9.3.2
Some e .
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.
Etapa 4.2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.3
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.4
Fatore de .
Etapa 4.2.1.5
Fatore de .
Etapa 4.2.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.2.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.2.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.2.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 4.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.4.2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.4.2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Defina como igual a .
Etapa 4.5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 4.7
Substitua o valor real de de volta na equação resolvida.
Etapa 4.8
Resolva a primeira equação para .
Etapa 4.9
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.9.2
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.9.2.2
Qualquer raiz de é .
Etapa 4.9.2.3
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.2.3.1
Reescreva como .
Etapa 4.9.2.3.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 4.9.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.9.3.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 4.9.3.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 4.9.3.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4.10
Resolva a segunda equação para .
Etapa 4.11
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.11.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.11.3
Reescreva como .
Etapa 4.11.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.11.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 4.11.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 4.11.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 4.12
A solução para é .