Matemática básica Exemplos

$z^{3} = - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Simplifique $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- \frac{1}{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$z = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$z = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$z = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$z = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Etapa 2.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 2.7.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 2.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 2.7.4

Some $1$ e $2$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 2.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

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Etapa 2.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 2.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 2.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 2.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 2.7.5.5

Avalie o expoente.

$z = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 2.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 2.8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Forma decimal:

$z = - 0.79370052 \dots$