Matemática básica Exemplos

$| z - 4 i | = | z |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| z | = | z - 4 i |$ .

$| z | = | z - 4 i |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

$- z = z - 4 i$

$- z = - (z - 4 i)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$z = z - 4 i$

$z = - (z - 4 i)$

Etapa 4

Resolva $z = z - 4 i$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$z - z = - 4 i$

Etapa 4.1.2

Subtraia $z$ de $z$ .

$0 = - 4 i$

Etapa 4.2

Como $0 \neq - 4 i$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 5

Resolva $z = - (z - 4 i)$ para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (z - 4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = - z - (- 4 i)$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$z = - z + 4 i$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$z + z = 4 i$

Etapa 5.2.2

Some $z$ e $z$ .

$2 z = 4 i$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $2 z = 4 i$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $2 z = 4 i$ por $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4 i}{2}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{4 i}{2}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Fatore $2$ de $4 i$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2}$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$z = \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{2 i}{1}$

Etapa 5.3.3.1.2.4

Divida $2 i$ por $1$ .

$z = 2 i$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$z =$