Matemática básica Exemplos

${(z - 1)}^{\frac{3}{5}} = 2$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{5}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(z - 1)}^{\frac{3}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(z - 1)}^{\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(z - 1)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(z - 1)}^{1} = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

$z - 1 = 2^{\frac{5}{3}}$

Etapa 3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = 2^{\frac{5}{3}} + 1$

Forma decimal:

$z = 4.17480210 \dots$