Matemática básica Exemplos

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

Etapa 1

Reescreva ${(z + 3 y + 1)}^{2}$ como $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ .

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 2

Expanda $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $z$ por $z$ .

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.3

Multiplique $z$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.5.1

Mova $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.7

Multiplique $3$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.8

Multiplique $z$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.9

Multiplique $3 y$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 3.10

Multiplique $1$ por $1$ .

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 4

Some $3 z y$ e $3 y z$ .

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Etapa 4.1

Mova $z$ .

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 4.2

Some $3 y z$ e $3 y z$ .

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 5

Some $z$ e $z$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 6

Some $3 y$ e $3 y$ .

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

Etapa 7

Some $z^{2}$ e $z^{2}$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

Etapa 8

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 8.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 8.1.1

Subtraia $12 y$ dos dois lados da equação.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

Etapa 8.1.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

Etapa 8.2

Simplifique $2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ .

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Etapa 8.2.1

Subtraia $12 y$ de $6 y$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

Etapa 8.2.2

Some $1$ e $4$ .

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

Etapa 9

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 10

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 6 y + 2$ e $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ na fórmula quadrática e resolva $z$ .

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11

Simplifique.

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Etapa 11.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 11.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.4

Adicione parênteses.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5

Deixe $u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

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Etapa 11.1.5.1

Reescreva ${(6 y + 2)}^{2}$ como $(6 y + 2) (6 y + 2)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.2

Expanda $(6 y + 2) (6 y + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 11.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 11.1.5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.1.5.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1.5.3.1.2.1

Mova $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.5

Multiplique $6$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.5.3.2

Some $12 y$ e $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6

Fatore $4$ de $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ .

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Etapa 11.1.6.1

Fatore $4$ de $36 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.2

Fatore $4$ de $24 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.3

Fatore $4$ de $4$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.4

Fatore $4$ de $- 4 u$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.5

Fatore $4$ de $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.6

Fatore $4$ de $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.6.7

Fatore $4$ de $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.7

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8

Simplifique.

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Etapa 11.1.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.1.8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.2

Simplifique.

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Etapa 11.1.8.1.2.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.2.2

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.2.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.4

Simplifique.

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Etapa 11.1.8.1.4.1

Multiplique $18$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.4.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.1.4.3

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.2

Subtraia $18 y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.3

Some $6 y$ e $12 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.8.4

Subtraia $10$ de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.9

Fatore $9$ de $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ .

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Etapa 11.1.9.1

Fatore $9$ de $- 9 y^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.9.2

Fatore $9$ de $18 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.9.3

Fatore $9$ de $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.9.4

Fatore $9$ de $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.9.5

Fatore $9$ de $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10

Fatore por agrupamento.

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Etapa 11.1.10.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ e cuja soma é $b = 2$ .

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Etapa 11.1.10.1.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.1.2

Reescreva $2$ como $1$ mais $1$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.1.4

Multiplique $y$ por $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.1.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 11.1.10.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.10.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- y + 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11

Combine expoentes.

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Etapa 11.1.11.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.2

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.4

Reescreva $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.5

Eleve $y - 1$ à potência de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.6

Eleve $y - 1$ à potência de $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.8

Some $1$ e $1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.11.9

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.12

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.13

Reescreva $- 36 {(y - 1)}^{2}$ como ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ .

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Etapa 11.1.13.1

Fatore $36$ de $- 36$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.13.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.13.3

Mova $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.13.4

Reescreva $6^{2} {(y - 1)}^{2}$ como ${(6 (y - 1))}^{2}$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.14

Elimine os termos abaixo do radical.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.15

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.16

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.17

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.1.18

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

Etapa 12

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$