Matemática básica Exemplos

Löse nach z auf (z+3)^(-2/3)-2(z+3)^(-1/3)=3
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.3
Combine e .
Etapa 1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Encontre o MMC dos termos na equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.
Etapa 2.2
O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.
1. Liste os fatores primos de cada número.
2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.
Etapa 2.3
O número não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.
Não é primo
Etapa 2.4
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.
Etapa 2.5
O fator de é o próprio .
ocorre vez.
Etapa 2.6
O MMC de é o resultado da multiplicação de todos os fatores pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.
Etapa 3
Multiplique cada termo em por para eliminar as frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Multiplique cada termo em por .
Etapa 3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.2.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.2.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 3.2.1.2.2
Fatore de .
Etapa 3.2.1.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.1.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Resolva a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.2
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore por agrupamento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Para um polinômio da forma , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é e cuja soma é .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.1.2
Reescreva como mais
Etapa 4.2.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.
Etapa 4.2.1.2.2
Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.
Etapa 4.2.1.3
Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, .
Etapa 4.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 4.4
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Defina como igual a .
Etapa 4.4.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.4.2.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 4.4.2.3
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.4.2.3.1.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.1.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.4.2.3.1.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.4.2.3.1.1.2
Simplifique.
Etapa 4.4.2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.2.4
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.4.2.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.1
Defina como igual a .
Etapa 4.5.2
Resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 4.5.2.2
Eleve cada lado da equação à potência de para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.
Etapa 4.5.2.3
Simplifique o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.1.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 4.5.2.3.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.2.3.1.1.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.1.1.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.5.2.3.1.1.3.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.1.1.3.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2.3.1.1.3.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.5.2.3.1.1.4
Simplifique.
Etapa 4.5.2.3.1.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.5.2.3.1.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.5.2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.3.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.5.2.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 4.5.2.4.1.2
Some e .
Etapa 4.5.2.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 4.5.2.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.5.2.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4.5.2.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.5.2.4.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.6
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: