Matemática básica Exemplos

$\frac{z}{3} = \frac{z}{5} - 4$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z}{3} \cdot 3 = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$z = (\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{z}{5} - 4) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = \frac{z}{5} \cdot 3 - 4 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $\frac{z}{5}$ e $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 4 \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$z = \frac{z \cdot 3}{5} - 12$

Etapa 2.2.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $z$ .

$z = \frac{3 z}{5} - 12$

Etapa 3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{3 z}{5}$ dos dois lados da equação.

$z - \frac{3 z}{5} = - 12$

Etapa 3.1.2

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$z \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Etapa 3.1.3

Combine $z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 5}{5} - \frac{3 z}{5} = - 12$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 5 - 3 z}{5} = - 12$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{5 \cdot z - 3 z}{5} = - 12$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $3 z$ de $5 z$ .

$\frac{2 z}{5} = - 12$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 z}{5} = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{1}{2} (2 (z)) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 z) = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{5}{2} \cdot - 12$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $\frac{5}{2} \cdot - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 (- 6))$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot - 6)$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$z = 5 \cdot - 6$

Etapa 3.3.2.1.2

Multiplique $5$ por $- 6$ .

$z = - 30$