Matemática básica Exemplos

$\frac{z}{3} + 5 = \frac{z}{7} + 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{z}{7}$ dos dois lados da equação.

$\frac{z}{3} + 5 - \frac{z}{7} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{z}{7} + 5 = 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{z}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{z}{7} \cdot \frac{3}{3} + 5 = 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{z}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{z}{7} \cdot \frac{3}{3} + 5 = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{z \cdot 7}{21} - \frac{z}{7} \cdot \frac{3}{3} + 5 = 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{z}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 7}{21} - \frac{z \cdot 3}{7 \cdot 3} + 5 = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{z \cdot 7}{21} - \frac{z \cdot 3}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 7 - z \cdot 3}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 7 - z \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 7$ .

$\frac{z (7) - z \cdot 3}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $z$ de $- z \cdot 3$ .

$\frac{z (7) + z (- 1 \cdot 3)}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z (7) + z (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{z (7 - 1 \cdot 3)}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{z (7 - 3)}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $3$ de $7$ .

$\frac{z \cdot 4}{21} + 5 = 1$

Etapa 1.6.2

Mova $4$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{4 z}{21} + 5 = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 z}{21} = 1 - 5$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{4 z}{21} = - 4$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{21}{4}$ .

$\frac{21}{4} \cdot \frac{4 z}{21} = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{21}{4} \cdot \frac{4 z}{21}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21}{4} \cdot \frac{4 z}{21} = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} (4 z) = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4 z$ .

$\frac{1}{4} (4 (z)) = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} (4 z) = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{21}{4} \cdot - 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{21}{4} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$z = \frac{21}{4} \cdot (4 (- 1))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{21}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$z = 21 \cdot - 1$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $21$ por $- 1$ .

$z = - 21$