Matemática básica Exemplos

$\frac{8}{1 \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{8}{1 \frac{3}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $1 \frac{3}{5}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{8}{1 + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.1.2

Some $1$ e $\frac{3}{5}$ .

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Etapa 1.1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{8}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{\frac{5 + 3}{5}} = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.1.2.3

Some $5$ e $3$ .

$\frac{8}{\frac{8}{5}} = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$8 (\frac{5}{8}) = \frac{30}{z}$

Etapa 1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$5 = \frac{30}{z}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\frac{30}{z} = 5$ .

$\frac{30}{z} = 5$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$z, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$z$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{30}{z} = 5$ por $z$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{30}{z} = 5$ por $z$ .

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30}{z} z = 5 z$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$30 = 5 z$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $5 z = 30$ .

$5 z = 30$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $5 z = 30$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $5 z = 30$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{5} = \frac{30}{5}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{30}{5}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $30$ por $5$ .

$z = 6$