Matemática básica Exemplos

$\frac{7 z - 8}{2 z - 2} = \frac{3}{1}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 z - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 z$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) - 2} = \frac{3}{1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z) + 2 (- 1)} = \frac{3}{1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (z) + 2 (- 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = \frac{3}{1}$

Etapa 1.2

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 (z - 1), 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 (z - 1)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ por $2 (z - 1)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} = 3$ por $2 (z - 1)$ .

$\frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (2 (z - 1)) = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{7 z - 8}{2 (z - 1)} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $z - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 z - 8}{z - 1} (z - 1) = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$7 z - 8 = 3 (2 (z - 1))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 z - 8 = 3 (2 z + 2 \cdot - 1)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$7 z - 8 = 3 (2 z - 2)$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 z - 8 = 3 (2 z) + 3 \cdot - 2$

Etapa 3.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$7 z - 8 = 6 z + 3 \cdot - 2$

Etapa 3.3.4.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$7 z - 8 = 6 z - 6$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $6 z$ dos dois lados da equação.

$7 z - 8 - 6 z = - 6$

Etapa 4.1.2

Subtraia $6 z$ de $7 z$ .

$z - 8 = - 6$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$z = - 6 + 8$

Etapa 4.2.2

Some $- 6$ e $8$ .

$z = 2$