Matemática básica Exemplos

$- \frac{7}{3} z - 5 = \frac{6}{5} z - \frac{5}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $z$ e $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{3} - 5 = \frac{6}{5} z - \frac{5}{3}$

Etapa 1.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$- \frac{7 z}{3} - 5 = \frac{6}{5} z - \frac{5}{3}$

Etapa 2

Combine $\frac{6}{5}$ e $z$ .

$- \frac{7 z}{3} - 5 = \frac{6 z}{5} - \frac{5}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{6 z}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 z}{3} - 5 - \frac{6 z}{5} = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 z}{5} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{6 z}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 z}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 z}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{7 z}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{6 z}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{15} - \frac{6 z}{5} \cdot \frac{3}{3} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{6 z}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{15} - \frac{6 z \cdot 3}{5 \cdot 3} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{15} - \frac{6 z \cdot 3}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 z \cdot 5 - 6 z \cdot 3}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $z$ de $- 7 z \cdot 5 - 6 z \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $z$ de $- 7 z \cdot 5$ .

$\frac{z (- 7 \cdot 5) - 6 z \cdot 3}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $z$ de $- 6 z \cdot 3$ .

$\frac{z (- 7 \cdot 5) + z (- 6 \cdot 3)}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z (- 7 \cdot 5) + z (- 6 \cdot 3)$ .

$\frac{z (- 7 \cdot 5 - 6 \cdot 3)}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$\frac{z (- 35 - 6 \cdot 3)}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$\frac{z (- 35 - 18)}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.1.4

Subtraia $18$ de $- 35$ .

$\frac{z \cdot - 53}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.2

Mova $- 53$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 53 \cdot z}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{53 z}{15} - 5 = - \frac{5}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- \frac{53 z}{15} = - \frac{5}{3} + 5$

Etapa 4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 z}{15} = - \frac{5}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{53 z}{15} = - \frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{53 z}{15} = \frac{- 5 + 5 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{53 z}{15} = \frac{- 5 + 15}{3}$

Etapa 4.5.2

Some $- 5$ e $15$ .

$- \frac{53 z}{15} = \frac{10}{3}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{15}{53}$ .

$- \frac{15}{53} (- \frac{53 z}{15}) = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{15}{53} (- \frac{53 z}{15})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{53}$ para o numerador.

$\frac{- 15}{53} (- \frac{53 z}{15}) = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{53 z}{15}$ para o numerador.

$\frac{- 15}{53} \cdot \frac{- 53 z}{15} = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $15$ de $- 15$ .

$\frac{15 (- 1)}{53} \cdot \frac{- 53 z}{15} = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{15 \cdot - 1}{53} \cdot \frac{- 53 z}{15} = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{53} (- 53 z) = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $53$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $53$ de $- 53 z$ .

$\frac{- 1}{53} (53 (- z)) = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{53} (53 (- z)) = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - z = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{15}{53} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{53}$ para o numerador.

$z = \frac{- 15}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$z = \frac{3 (- 5)}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$z = \frac{3 \cdot - 5}{53} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$z = \frac{- 5}{53} \cdot 10$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{- 5}{53}$ e $10$ .

$z = \frac{- 5 \cdot 10}{53}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$z = \frac{- 50}{53}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{50}{53}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = - \frac{50}{53}$

Forma decimal:

$z = - 0.94339622 \dots$