Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2

Simplifique $5 z + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $z$ .

$5 z + \frac{70}{3} + \frac{5 z}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.2

Para escrever $5 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$5 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.3

Combine $5 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z \cdot 3}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z}{3} + \frac{70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 z \cdot 3 + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 z + 5 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.7

Some $15 z$ e $5 z$ .

$\frac{20 z + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.8

Fatore $10$ de $20 z + 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $10$ de $20 z$ .

$\frac{10 (2 z) + 70}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.8.2

Fatore $10$ de $70$ .

$\frac{10 (2 z) + 10 (7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 2.8.3

Fatore $10$ de $10 (2 z) + 10 (7)$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$

Etapa 3

Simplifique $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y$

Etapa 3.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y}{3} + \frac{y}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{5 y + y}{3}$

Etapa 3.2.2

Some $5 y$ e $y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{6 y}{3}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Fatore $3$ de $6 y$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3}$

Etapa 3.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

Etapa 3.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = \frac{2 y}{1}$

Etapa 3.2.3.2.4

Divida $2 y$ por $1$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} = 2 y$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (2 z + 7)}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$10 (2 z + 7) = 2 y \cdot 3$

Etapa 5.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 (2 z) + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $10$ .

$20 z + 10 \cdot 7 = 2 y \cdot 3$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $10$ por $7$ .

$20 z + 70 = 2 y \cdot 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$20 z + 70 = 6 y$

Etapa 6

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $70$ dos dois lados da equação.

$20 z = 6 y - 70$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $20 z = 6 y - 70$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $20 z = 6 y - 70$ por $20$ .

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 z}{20} = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{6 y}{20} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $6 y$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{20} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $20$ .

$z = \frac{2 (3 y)}{2 (10)} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 10} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 70}{20}$

Etapa 6.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 70$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.1

Fatore $10$ de $- 70$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 (- 7)}{20}$

Etapa 6.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.2.2.1

Fatore $10$ de $20$ .

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Etapa 6.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{10 \cdot - 7}{10 \cdot 2}$

Etapa 6.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{3 y}{10} + \frac{- 7}{2}$

Etapa 6.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = \frac{3 y}{10} - \frac{7}{2}$