Matemática básica Exemplos

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9 = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 1.2

Combine $9$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{1}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 z}{5} + \frac{1 + 9 \cdot 5}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{1 + 45}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 1.4.2

Some $1$ e $45$ .

$\frac{4 z}{5} + \frac{46}{5} = \frac{5 z}{6} - \frac{7}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{5 z}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 z}{5} + \frac{46}{5} - \frac{5 z}{6} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{4 z}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{5 z}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{4 z}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{5 z}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 z \cdot 6 - 5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1.1

Fatore $z$ de $4 z \cdot 6 - 5 z \cdot 5$ .

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Etapa 2.6.1.1.1

Fatore $z$ de $4 z \cdot 6$ .

$\frac{z (4 \cdot 6) - 5 z \cdot 5}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.1.1.2

Fatore $z$ de $- 5 z \cdot 5$ .

$\frac{z (4 \cdot 6) + z (- 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z (4 \cdot 6) + z (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{z (4 \cdot 6 - 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{z (24 - 5 \cdot 5)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.1.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{z (24 - 25)}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.1.4

Subtraia $25$ de $24$ .

$\frac{z \cdot - 1}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{- 1 \cdot z}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 2.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{z}{30} + \frac{46}{5} = - \frac{7}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{46}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{z}{30} = - \frac{7}{5} - \frac{46}{5}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{z}{30} = \frac{- 7 - 46}{5}$

Etapa 3.3

Subtraia $46$ de $- 7$ .

$- \frac{z}{30} = \frac{- 53}{5}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{z}{30} = - \frac{53}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- 30$ .

$- 30 (- \frac{z}{30}) = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $- 30 (- \frac{z}{30})$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{z}{30}$ para o numerador.

$- 30 \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.1.1.1.2

Fatore $30$ de $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$30 \cdot - 1 \frac{- z}{30} = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - z = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 z = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.1.1.2.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$z = - 30 (- \frac{53}{5})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $- 30 (- \frac{53}{5})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{53}{5}$ para o numerador.

$z = - 30 (\frac{- 53}{5})$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $5$ de $- 30$ .

$z = 5 (- 6) \frac{- 53}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$z = 5 \cdot - 6 \frac{- 53}{5}$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$z = - 6 \cdot - 53$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 6$ por $- 53$ .

$z = 318$