Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{3} = \frac{4 Z + 6}{5 Z - 3}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$ .

$\frac{4 Z + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2

Fatore $2$ de $4 Z + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4 Z$ .

$\frac{2 (2 Z) + 6}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (2 Z) + 2 (3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Etapa 2.3

Fatore $2$ de $2 (2 Z) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (2 Z + 3)}{5 Z - 3} = \frac{4}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4

Resolva a equação para $Z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $2 (2 Z + 3) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (2 Z + 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 (2 Z) + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 Z + 2 \cdot 3) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$(4 Z + 6) \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 Z \cdot 3 + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 Z + 6 \cdot 3 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$12 Z + 18 = (5 Z - 3) \cdot 4$

Etapa 4.2

Simplifique $(5 Z - 3) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 Z + 18 = 5 Z \cdot 4 - 3 \cdot 4$

Etapa 4.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 3 \cdot 4$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$12 Z + 18 = 20 Z - 12$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que contêm $Z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $20 Z$ dos dois lados da equação.

$12 Z + 18 - 20 Z = - 12$

Etapa 4.3.2

Subtraia $20 Z$ de $12 Z$ .

$- 8 Z + 18 = - 12$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $Z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$- 8 Z = - 12 - 18$

Etapa 4.4.2

Subtraia $18$ de $- 12$ .

$- 8 Z = - 30$

Etapa 4.5

Divida cada termo em $- 8 Z = - 30$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Divida cada termo em $- 8 Z = - 30$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 Z}{- 8} = \frac{- 30}{- 8}$

Etapa 4.5.2.1.2

Divida $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{- 30}{- 8}$

Etapa 4.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 30$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 30$ .

$Z = \frac{- 2 (15)}{- 8}$

Etapa 4.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 8$ .

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Etapa 4.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$Z = \frac{- 2 \cdot 15}{- 2 \cdot 4}$

Etapa 4.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$Z = \frac{15}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$Z = \frac{15}{4}$

Forma decimal:

$Z = 3.75$

Forma de número misto:

$Z = 3 \frac{3}{4}$