Matemática básica Exemplos

\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$

Etapa 1

Reescreva a equação como

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2

Simplifique

\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{6}} + \frac{1}{z}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{6}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.1.2

Divida

1

$1$ por

1.017

$1.017$ .

0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \frac{1}{10^{6}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.1.3

Mova

10^{6}

$10^{6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$0.98328416 \cdot 10^{- 6} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.2

Move the decimal point in

0.98328416

$0.98328416$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{- 6}

$10^{- 6}$ by

1

$1$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Etapa 3.1.2

Divida

1

$1$ por

3.179

$3.179$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Etapa 3.1.3

Mova

10^{3}

$10^{3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 3.2

Move the decimal point in

0.31456432

$0.31456432$ to the right by

1

$1$ place and decrease the power of

10^{- 3}

$10^{- 3}$ by

1

$1$ .

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm

z

$z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia

9.83284169 \cdot 10^{- 7}

$9.83284169 \cdot 10^{- 7}$ dos dois lados da equação.

\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 7}$

Etapa 4.2

Move the decimal point in

- 9.83284169

$- 9.83284169$ to the left by

3

$3$ places and increase the power of

10^{- 7}

$10^{- 7}$ by

3

$3$ .

\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4.3

Fatore

10^{- 4}

$10^{- 4}$ de

3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}

$3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 0.00983284 \cdot 10^{- 4}$ .

\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 0.00983284) \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4.4

Subtraia

0.00983284

$0.00983284$ de

3.14564328

$3.14564328$ .

\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 5

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

z, 1, 1

$z, 1, 1$

Etapa 5.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

z

$z$

z

$z$

Etapa 6

Multiplique cada termo em

\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ por

z

$z$ para eliminar as frações.

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Etapa 6.1

Multiplique cada termo em

\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}

$\frac{1}{z} = 3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ por

z

$z$ .

\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de

z

$z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{z} z = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reordene os fatores em

$3.13581044 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = 3.13581044 z \cdot 10^{- 4}$

Etapa 7

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva a equação como

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por

$3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em

$3.13581044 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por

$3.13581044 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de

$3.13581044$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.13581044 z \cdot 10^{- 4}}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum de

$10^{- 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.2.2

Divida

$z$ por

$1$ .

$z = \frac{1}{3.13581044 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida usando notação científica.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$z = (\frac{1}{3.13581044}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Etapa 7.2.3.1.2

Divida

$1$ por

$3.13581044$ .

$z = 0.31889682 \frac{1}{10^{- 4}}$

Etapa 7.2.3.1.3

Mova

$10^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = 0.31889682 \cdot 10^{4}$

Etapa 7.2.3.2

Move the decimal point in

$0.31889682$ to the right by

$1$ place and decrease the power of

$10^{4}$ by

$1$ .

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$z = 3.18896826 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$z = 3188.96826954$