Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}} = \frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

$\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{1.017 \cdot 10^{3}} + \frac{1}{z}$ .

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Etapa 2.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$(\frac{1}{1.017}) (\frac{1}{10^{3}}) + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.1.2

Divida $1$ por $1.017$ .

$0.98328416 \frac{1}{10^{3}} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.1.3

Mova $10^{3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$0.98328416 \cdot 10^{- 3} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 2.2

Move the decimal point in $0.98328416$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3.179 \cdot 10^{3}}$ .

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Etapa 3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = (\frac{1}{3.179}) (\frac{1}{10^{3}})$

Etapa 3.1.2

Divida $1$ por $3.179$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \frac{1}{10^{3}}$

Etapa 3.1.3

Mova $10^{3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 0.31456432 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 3.2

Move the decimal point in $0.31456432$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$9.83284169 \cdot 10^{- 4} + \frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{z} = 3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4.2

Fatore $10^{- 4}$ de $3.14564328 \cdot 10^{- 4} - 9.83284169 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{z} = (3.14564328 - 9.83284169) \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4.3

Subtraia $9.83284169$ de $3.14564328$ .

$\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 5

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 5.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$z, 1, 1$

Etapa 5.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$z$

Etapa 6

Multiplique cada termo em $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ por $z$ para eliminar as frações.

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Etapa 6.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{z} = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ por $z$ .

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $z$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{z} z = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = - 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Reordene os fatores em $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4} z$ .

$1 = - 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}$

Etapa 7

Resolva a equação.

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Etapa 7.1

Reescreva a equação como $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ .

$- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4} = 1$ por $- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6.6871984$ .

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Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6.6871984 z \cdot 10^{- 4}}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.2

Cancele o fator comum de $10^{- 4}$ .

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Etapa 7.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z \cdot 10^{- 4}}{10^{- 4}} = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.2.2.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{1}{- 6.6871984 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 7.2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$z = (\frac{1}{- 6.6871984}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Etapa 7.2.3.1.2

Divida $1$ por $- 6.6871984$ .

$z = - 0.14953945 \frac{1}{10^{- 4}}$

Etapa 7.2.3.1.3

Mova $10^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z = - 0.14953945 \cdot 10^{4}$

Etapa 7.2.3.2

Move the decimal point in $- 0.14953945$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$z = - 1.49539454 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$z = - 1495.39454209$