Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} z - 5 + \frac{2}{3} z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2}{3} z = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} - 5 + \frac{2 z}{3} = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{z}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{2 z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{z}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z}{3} \cdot \frac{2}{2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{2 z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{3 \cdot 2} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{z \cdot 3}{6} + \frac{2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 3 + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 3 + 2 z \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Fatore $z$ de $z \cdot 3$ .

$\frac{z (3) + 2 z \cdot 2}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $z$ de $2 z \cdot 2$ .

$\frac{z (3) + z (2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $z$ de $z (3) + z (2 \cdot 2)$ .

$\frac{z (3 + 2 \cdot 2)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{z (3 + 4)}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6.1.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{z \cdot 7}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 1.6.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7}{6} z + 4$

Etapa 2

Combine $\frac{7}{6}$ e $z$ .

$\frac{7 z}{6} - 5 = \frac{7 z}{6} + 4$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{7 z}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6} = 4$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $\frac{7 z}{6} - 5 - \frac{7 z}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $\frac{7 z}{6}$ de $\frac{7 z}{6}$ .

$0 - 5 = 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$- 5 = 4$

Etapa 4

Como $- 5 \neq 4$ , não há soluções.

Nenhuma solução