Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} z + 2 (\frac{3}{4} z - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} z + 2 (\frac{3}{4} z - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} + 2 (\frac{3}{4} z - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} + 2 (\frac{3 z}{4} - 1) = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{4} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{2 (2)} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z}{2} + 2 \frac{3 z}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z}{2} + \frac{3 z}{2} + 2 \cdot - 1 = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{3 z}{2} - 2 = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 + \frac{z + 3 z}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.2

Some $z$ e $3 z$ .

$- 2 + \frac{4 z}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $2$ de $4 z$ .

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2 (1)} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- 2 + \frac{2 (2 z)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- 2 + \frac{2 z}{1} = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 1.2.3.2.4

Divida $2 z$ por $1$ .

$- 2 + 2 z = \frac{1}{4} z + 6$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e $z$ .

$- 2 + 2 z = \frac{z}{4} + 6$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{z}{4}$ dos dois lados da equação.

$- 2 + 2 z - \frac{z}{4} = 6$

Etapa 3.2

Para escrever $2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 2 + 2 z \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} = 6$

Etapa 3.3

Combine $2 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 2 + \frac{2 z \cdot 4}{4} - \frac{z}{4} = 6$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 + \frac{2 z \cdot 4 - z}{4} = 6$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $z$ de $2 z \cdot 4 - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $z$ de $2 z \cdot 4$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4) - z}{4} = 6$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $z$ de $- z$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4) + z \cdot - 1}{4} = 6$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $z$ de $z (2 \cdot 4) + z \cdot - 1$ .

$- 2 + \frac{z (2 \cdot 4 - 1)}{4} = 6$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 2 + \frac{z (8 - 1)}{4} = 6$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $1$ de $8$ .

$- 2 + \frac{z \cdot 7}{4} = 6$

Etapa 3.5.2

Mova $7$ para a esquerda de $z$ .

$- 2 + \frac{7 z}{4} = 6$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 z}{4} = 6 + 2$

Etapa 4.2

Some $6$ e $2$ .

$\frac{7 z}{4} = 8$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 z}{4} = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $7 z$ .

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{4}{7} \cdot 8$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $\frac{4}{7} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Combine $\frac{4}{7}$ e $8$ .

$z = \frac{4 \cdot 8}{7}$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$z = \frac{32}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = \frac{32}{7}$

Forma decimal:

$z = 4.\overline{571428}$

Forma de número misto:

$z = 4 \frac{4}{7}$