Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (z + 1) + \frac{1}{4} \cdot (z + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} z + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot (z + 3) = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} z + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.1.5

Combine $\frac{1}{4}$ e $z$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3 = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.1.6

Combine $\frac{1}{4}$ e $3$ .

$\frac{z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{z}{4} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{z}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{z}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{z \cdot 2}{4} + \frac{z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 2 + z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{z \cdot 2 + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.5

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{2 z + z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Some $2 z$ e $z$ .

$\frac{3 z + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.6.2

Fatore $3$ de $3 z + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.6.2.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.6.2.3

Fatore $3$ de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.7

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{4} + \frac{2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (z + 1) + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.10.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 z + 3 + 2}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 1.10.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$

Etapa 2

Simplifique $3 - \frac{1}{3} \cdot (z + 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{1}{3} z - \frac{1}{3} \cdot 2$

Etapa 2.1.2

Combine $z$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - 2 (\frac{1}{3})$

Etapa 2.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 z + 5}{4} = 3 - \frac{z}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{9 - 2}{3}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $2$ de $9$ .

$\frac{3 z + 5}{4} = - \frac{z}{3} + \frac{7}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{z}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 z + 5}{4} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3 z + 5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 z + 5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3 z + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{z}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3}{12} + \frac{z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(3 z + 5) \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z \cdot 3 + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 z + 5 \cdot 3 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{9 z + 15 + z \cdot 4}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.6.4

Mova $4$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{9 z + 15 + 4 \cdot z}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 3.6.5

Some $9 z$ e $4 z$ .

$\frac{13 z + 15}{12} = \frac{7}{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 z + 15}{12} \cdot 12 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot 12$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{7}{3} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $3$ de $12$ .

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 (4))$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$13 z + 15 = \frac{7}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$13 z + 15 = 7 \cdot 4$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $7$ por $4$ .

$13 z + 15 = 28$

Etapa 6

Resolva $z$ .

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Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$13 z = 28 - 15$

Etapa 6.1.2

Subtraia $15$ de $28$ .

$13 z = 13$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $13 z = 13$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $13 z = 13$ por $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $13$ por $13$ .

$z = 1$